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Mangiare o occupare la punta?

Di L.H. Madsen

Ripercorrendo alcune delle backgammon online partite, ho riscontrato diversi errori che riguardavano la decisione di mangiare o occupare la punta nelle posizioni iniziali e centrali di gioco. Questi gravi errori erano troppi. Per questo motivo, ho deciso di analizzare alcune delle posizioni, insieme ad alcune scelte in altre partite. Ho studiato il gioco per ciascuna posizione per capire quello che accadeva. Di seguito sono riportate le mie considerazioni sulle posizioni più esemplificative. Non si tratta sempre di chiusure particolari o problemi difficili da risolvere. Ho piuttosto scelto quelle che ritenevo più utili da un punto di vista didattico.
Tutte le posizioni sono state ottenute con GNUBG, la maggior parte dei 1296 tentativi (alcune chiusure giocano di più, alcune levate giocano meno) con movimento delle pedine 0-ply, cubo del raddoppio con cubo 2-ply e senza troncamento.

Partiamo:

Posizione 1a
Posizione 1b
Nelle prime due posizioni contrastanti il Nero ha la possibilità di mangiare o realizzare un’ancora avanzata. Con un 5-4 realizzare l’ancora è la mossa giusta, ma con un 4-3 le cose cambiano: la mossa corretta è mangiare. La differenza tra la buona e la cattiva giocata è notevole, circa 0,07 in entrambi i casi. Perché una differenza così vistosa tra due giocate apparentemente simili?
La prima cosa da capire è che in questo caso la punta 20 è una punta di gran lunga migliore della 21. Se il Nero utilizza il 4-3 per realizzare un’ancora sulla punta 21, e successivamente ha la possibilità di spostare l’ancora alla punta 20, il guadagno nell’equity è di un ottimo 0,13. Penso che il motivo di tanta differenza sia che la punta 21 sembra molto più debole se il Bianco riesce a conquistare la sua punta 5, un obiettivo che ha ottime probabilità di raggiungere nel corso della partita.
In secondo luogo, l’utilità di mangiare non è enorme, in quanto il Nero non ha ancora subito nessun attacco. Supponiamo che il Nero mangi con un 5-4 e il Bianco riesca ad entrare, senza fare nulla di speciale, diciamo con un 6-4. A questo punto, il Nero spera in un quattro per realizzare un’ancora o un valido numero per attaccare e il fatto di aver mangiato la pedina dell’avversario non gli ha procurato un grande vantaggio, se non nella corsa. Mangiare, inoltre, lascia il Nero vulnerabile ad alcuni tiri eccezionali, 1-1, 2-2, 3-3, più un paio di tiri indiretti.
Quello che accade è che se il Nero ha la possibilità di ottenere una punta eccellente, questa giocata gli conviene molto più che mangiare. Per la punta 20 ne vale la pena, per la 21 invece no. Il valore strategico della punta 20 supera l’utilità tattica di mangiare la pedina avversaria.

Posizione 1c
Posizione 1d
Se il Nero ha una posizione offensiva più vantaggiosa, come nello schema 1c, è ovvio che mangiare la pedina avversaria è la giocata di gran lunga migliore. A questo punto, i vantaggi tattici di mangiare la pedina avversaria sono enormi. Tuttavia la scelta è relativamente difficile; mangiare è probabilmente la giocata migliore, in parte per considerazioni relative al cubo. Il Nero, ad esempio, ottiene probabilmente un raddoppio iniziale (facilmente accettato) se il Bianco non dovesse rientrare. Se il Nero realizza un’ancora, è più difficile ottenere rapidamente un cubo.
Se si possiede la punta 7, tuttavia, mangiare con un 5-4 non è la mossa corretta. La punta 7 non è nemmeno lontanamente vantaggiosa quanto la punta 4 e pertanto, nello schema 1d, il Nero deve assolutamente giocare bar/20 24/20.

Posizione 2a
Posizione 2b
Anche in questo caso, il Nero ha la possibilità di occupare una punta o mangiare. Nella posizione 2a mangiare non mi sembra la soluzione migliore ma, in effetti, il tiro comporta una decisione difficile da prendere rispetto a occupare la punta 5. Una volta occupata la punta 5, il Nero si trova in una seconda posizione libera, indipendentemente dal tiro del Bianco, ma mangiare non dà la possibilità di un ripensamento, qualora il Bianco ottenesse uno dei propri 15 numeri mancanti. La conclusione è che in questo caso il Nero deve valutare attentamente la situazione.
Se, tuttavia, l’alternativa a mangiare è occupare la punta 4, meno vantaggiosa, come nella posizione 2b, la giocata da fare è mangiare. Anche in questo caso è la qualità della punta che determina se mangiare è una mossa valida. La differenza tra occupare la punta 5 e la punta 4 è maggiore di quanto non si creda: dopo aver conquistato la punta in 2a, il Nero perderebbe circa lo 0,1 di equity se spostasse la sua punta 5 alla punta 4. La stessa considerazione è valida anche per la posizione 2b, in cui la punta 5 è di circa lo 0,1 migliore della punta 4.

Posizione 3a
Posizione 3b
In posizione 3a il Nero deve prendere una decisione analoga tra mangiare nel settore esterno del Bianco e occupare la propria punta numero 5. In questo caso, per mangiare occorre muovere 23/14*. Non esiste un motivo per lasciare all’avversario una possibilità in più di mangiare a sua volta e complicare le cose quando il Nero è chiaramente favorito, magari in procinto di un raddoppio. La scelta nella posizione 3a è, pertanto, tra 23/14* e 11/5 8/5.
Mangiare è probabilmente più corretto di una piccola quota, intorno allo 0,02, rispetto all’occupazione della punta 5.
Se le pedine arretrate del Nero fossero state più separate, come nella posizione 3b, la giocata di occupare la punta sarebbe stata migliore in modo evidente (rispetto a mangiare con 24/15*). Il motivo è semplicemente che mangiando si lasciano più probabilità di essere ri-mangiati che nella posizione 3a. La vera ragione per cui occupare la punta è una giocata molto più valida in 3b che in 3a è che le pedine arretrate del Nero sono in una posizione migliore e pertanto è meno giustificato lasciarle andare. Le pedine sono in una posizione migliore perché la pedina sulla punta 22 può avanzare direttamente con un 6.
Per comprendere l’importanza di questo fattore, occorre considerare che, dopo aver occupato la punta 5, il Nero si trova in una posizione migliore dello 0,1 in 3b rispetto a 3a, mentre dopo aver mangiato, le due posizioni grosso modo si equivalgono. Ora è evidente l’importanza della maggiore separazione.
Un altro motivo importante per cui l’occupazione della punta è la seconda migliore scelta in 3a e la migliore in 3b è che le pedine arretrate del Bianco sono separate. Se fossero state entrambe sulla punta 24, il Nero non avrebbe minacciato un attacco successivo e l’occupazione sarebbe stata meno utile. In effetti, mangiare è la giocata migliore sia in 3a che in 3b.
Riassumendo, l’occupazione della punta è corretta in 3b perché 1) fa conquistare una punta eccellente; 2) il Nero non ha motivo di muovere le sue pedine arretrate; e 3) aumenta la pressione sul Bianco che, in caso di tiro sfavorevole, verrà attaccato. Se non è presente una qualsiasi di queste condizioni, è meglio mangiare.

Posizione 3c
Posizione 3d
Le posizioni 3c e 3d illustrano la punta vicina alle pedine arretrate separate del Bianco. La posizione 3c è abbastanza semplice, soprattutto sapendo qual è la giocata corretta in 3b. L’occupazione della punta con 11/5 7/5 è sicuramente corretta poiché il Nero può controllare un’ottima punta e, contemporaneamente, mangiare il blot sulla propria punta numero 7. Tuttavia, se le pedine del Bianco non fossero separate, il discorso cambierebbe completamente. Il Bianco è indietro di un solo punto dalla posizione 3d e mangiare in modo improvviso è di gran lunga la giocata migliore (circa 0,07). Esistono meno rischi di essere mangiati a propria volta e il Bianco non può più essere attaccato nella tavola interna del Nero dopo aver occupato la sua punta 5. L’occupazione della punta è valida per uno 0,61 in 3c ma solo per uno 0,47 in 3d. La differenza è dovuta ai gammon supplementari e ai numerosi cubi rapidi dei tiri successivi.

Posizione 4a
Posizione 4b
In alcuni casi, è necessario mangiare per non essere mangiati. Le posizioni 4a, 4b e 4c illustrano questo principio. In posizione 4a la giocata migliore per il Nero è certamente occupare la sua punta 5, 11/5 6/5. In questo modo, il Nero stabilisce una salda posizione offensiva e per il Bianco mangiare il blot avversario diventa rischioso. In posizione 4b, invece, il Nero è sotto l’attacco di tre builder del Bianco ed è tutta un’altra storia. In questo caso, la giocata migliore è mangiare e il modo più efficace di farlo è muovendo 21/15 11/10 (più corretto di circa lo 0,03 rispetto a 11/5 6/5).

Posizione 4c
La posizione 4c è simile. Anche in questo caso, se non mangia, il Nero si troverà sotto attacco. Questa volta, tuttavia, le considerazioni tattiche sono leggermente diverse e l’occupazione della punta risulta più vantaggiosa. Il motivo, a mio parere, è che in 4b la differenza tra un buon tiro e uno cattivo sui numeri delle punte del Bianco è maggiore: 6-4 e 6-2 producono una pessima giocata dal bar, mentre i numeri corrispondenti di 2-1 e 4-1 producono una giocata notevolmente migliore. Pertanto, quando è opportuno mangiare, questa mossa è più vantaggiosa in 4b che in 4c.

Posizione 5a
Posizione 5b
In posizione 5a il Nero deve valutare attentamente la decisione da prendere. L’incentivo a mangiare è dato dal fatto che, non mangiando subito, il Nero dovrà quasi certamente affrontare un prime al turno successivo. Mangiando, tuttavia, il Bianco avrà uguali probabilità di mangiare a sua volta, e ciò potrebbe costare al Nero l’incontro. La punta 5 è una posizione vantaggiosa e il Nero potrebbe pareggiare la partita dopo averla conquistata. La conclusione è che l’occupazione della punta è probabilmente più corretta solo di una modesta quota, nell’ordine dello 0,02.
In posizione 5b il Nero non è altrettanto vulnerabile dopo aver mangiato e ciò determina la decisione. Mangiare in questo caso è chiaramente la scelta corretta (di circa lo 0,13). Ciò è evidente osservando che la posizione dopo la punta ha all’incirca lo stesso valore per il Nero tanto in 5a che in 5b ma, dopo aver mangiato, è molto più vantaggiosa in 5b che in 5a.

Posizione 5c
Posizione 5d
In posizione 5c mangiare è di nuovo corretto ma per un motivo diverso. Mangiare è sempre rischioso e lascia il Nero vulnerabile quanto lo era in 5a, ma in questo caso l’alternativa all’occupazione della punta non è altrettanto valida perché il Bianco è prossimo al prime. Inoltre, il Nero diventa ora lo sfavorito ed è più propenso a rischiare. Il guadagno, se il Bianco non riesce a rientrare, è maggiore in 5c che in 5a.
In 5d mangiare è più corretto che in 5c. Anche in questo caso l’occupazione della punta non è molto efficace e il Nero non deve preoccuparsi del blot supplementare. La scelta di mangiare è ovvia.

Posizione 6a
Posizione 6b
Le posizioni 6a e 6b costituiscono un’interessante coppia di situazioni da confrontare. Il Nero può mangiare la pedina in fuga o occupare una punta della tavola interna.
L’alternativa a mangiare è occupare la punta 5. Anche se in tal modo si lascia una posizione con una pila più alta, la punta 5 è nettamente più vantaggiosa della punta 4 e in seguito potrebbe esserci la possibilità di eliminare la pila.
Qualunque sia la giocata corretta, può sembrare che sia la stessa in entrambe le posizioni. Se esiste una differenza, forse mangiare è leggermente più corretto in 6a e meno in 6b, poiché in 6a il blot è più vicino alla tavola interna. In realtà è l’opposto! In 6a è corretta l’occupazione della punta, mentre in 6b è corretto mangiare. Il motivo è che il Bianco in 6b è diversificato in modo migliore e pertanto mangiare comporta un vantaggio maggiore. Mi ci è voluto un po’ per comprenderlo ed è stata necessaria un’analisi tiro per tiro.
In 6b, dopo l’occupazione della punta del Nero, il Bianco ha 22 non-raddoppi “silenziosi” che conquistano una nuova punta e salvano il blot sulla punta 15. In 6a il numero corrispondente di lanci è solo 18. Inoltre, in 6b il Bianco può realizzare alcuni tiri eccezionali che non sono possibili allo stesso modo in 6a, e precisamente 63 e 44. Dunque il Bianco, se lo si lascia fare, ha qualche tiro valido in più in 6b che in 6a. È abbastanza perché la differenza sia tangibile. Mangiare è leggermente meno corretto in 6a e più corretto in 6b.
È difficile, perlomeno per quanto mi riguarda, trovare giocate come questa che dipendono in gran parte dagli aspetti numerici immediati di una posizione.

Posizione 6c
Posizione 6d
In posizione 6c il Nero gode di un vantaggio notevolmente maggiore che in 6a (pari a circa 0,5) con la punta 4 occupata e una distribuzione più efficace. La conquista della punta 4 rende molto più vantaggioso sia mangiare la pedina avversaria che occupare la punta. Il risultato è che la giocata corretta è ancora mangiare (migliore di un piccolo margine).
La posizione 6d è leggermente diversa. Lo spare sulla punta 8 è stato impilato sulla punta 7 e al’alternativa a mangiare è occupare la punta 4. È corretto, di un largo margine, occupare la punta 4, anche se non è vantaggiosa quanto la punta 5. Rispetto alla posizione 6a, mangiare è una mossa meno valida poiché è difficile far seguito occupando le punte della tavola interna. Poiché il Nero non è nelle condizioni migliori per occupare punte, deve occuparle ora che il tiro è stato favorevole a questa giocata.
In conclusione, è difficile definire una regola generale valida in tutti i casi e che non presenti numerose eccezioni. Quando occorre decidere tra mangiare e occupare una punta, è importante considerare i seguenti aspetti:

    1) La qualità della punta da occupare. Deve trattarsi generalmente di una punta sufficientemente vantaggiosa, come la 5 o la 20, per preferire l’occupazione al mangiare la pedina avversaria.
    2) La necessità di mangiare per ridurre le possibilità di attacco dell’avversario o altri rischi (ad esempio la costruzione di un prime).
    3) Se una giocata produce due effetti positivi, ad esempio mangiare e avanzare o occupare una punta e mangiare blot, è opportuno metterla in pratica.
    4) Le possibilità di giocata successive. Una giocata può essere preferibile a un’altra perché dà migliori possibilità per i turni successivi, ad esempio per portare un attacco o occupare altre punte. Una pila di pedine suggerisce l’occupazione di una punta, in quanto le punte sono difficili da conquistare. Se l’avversario non ha ancore potrebbe essere corretto occupare una punta, in previsione di un attacco successivo.
    5) In alcuni casi la giocata corretta dipende semplicemente dal numero di tiri utili ottenuti dall’avversario, se non contrastato. In altri casi in cui è richiesta un’attenta valutazione, è consigliabile analizzare a fondo le giocate di tiri specifici e valutare se il controllo di tiri eccezionali può essere un fattore importante.
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